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河南華東起重機械設備公司
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基于小車(chē)位置的起重機吊重系統擴張狀態(tài)觀(guān)測器設計
時(shí)間：2022-03-01來(lái)源：起重機廠(chǎng)家瀏覽次數：116
西南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）基于小車(chē)位置的起重機吊重系統擴張狀態(tài)觀(guān)測器設計鐘斌1，蔣猛2中國人民武裝警察部隊工程大學(xué)裝備工程學(xué)院特種裝備研究所，西安710086；西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，重慶400715轉換為等效的標準積分串聯(lián)型系統，以惟一測量的小車(chē)位置信息作為輸入，針對起重機吊重積分串聯(lián)型系統設計擴張狀態(tài)觀(guān)測器，并將起重機吊重系統復雜的建模動(dòng)態(tài)、外部干擾等因素擴張成新的狀態(tài)變量。將觀(guān)測器狀態(tài)變量通過(guò)坐標反變換獲得起重機吊重系統的估計狀態(tài)向量，實(shí)現系統狀態(tài)空間的重構。仿真實(shí)驗表明：各狀態(tài)變量誤差收斂時(shí)間不超過(guò)0.2s；當連續冪次函數的線(xiàn)性區間長(cháng)度范圍為（0，0.01時(shí)，觀(guān)測器能有效地重構系統狀態(tài)空間；觀(guān)測器對系統參數的變化具有良好的魯棒性。
起重機吊重防搖控制系統中需要實(shí)時(shí)獲取小車(chē)位置與速度、吊重擺角與擺角角速度等狀態(tài)變量信息，由于吊重與起重機小車(chē)的柔性聯(lián)接結構，直接用傳感器測量吊重擺角存在一定難度，安裝傳感器現場(chǎng)測量狀態(tài)變量信息也會(huì )增加控制系統成本。因此，為了獲得起重機吊重系統狀態(tài)變量的估計信息，一直尋求基于觀(guān)測器的理論與方法，對起重機吊重系統狀態(tài)空間進(jìn)行重構。通過(guò)實(shí)際應用表明，良好，這主要是由于：①觀(guān)測器的設計完全依賴(lài)于起重機吊重系統動(dòng)力學(xué)模型；②觀(guān)測器的設計是針對具有確定參數簡(jiǎn)化的線(xiàn)性模型，且所設計的觀(guān)測器本質(zhì)上也是線(xiàn)性的，因此，觀(guān)測器的有效性具有一定的實(shí)用范圍。
擴張狀態(tài)觀(guān)測器是一種新型的非線(xiàn)性狀態(tài)觀(guān)測器。通過(guò)把系統中的內外擾動(dòng)、系統未建模動(dòng)態(tài)等擴張成新的一階狀態(tài)，再利用特定的非光滑非線(xiàn)性誤差反饋，然后選擇適當的觀(guān)測器參數，得到系統所有狀態(tài)的觀(guān)測值，也包括對象模型的不確定性和未知擾動(dòng)的觀(guān)測值。針對觀(guān)測器設計的不足，本文設計了起重機吊重系統擴張狀態(tài)觀(guān)測器，將起重機吊重系統復雜的建模動(dòng)態(tài)、外部干擾等因素擴張成新基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（（1005246）。
的狀態(tài)變量，惟一利用現場(chǎng)測量的小車(chē)位置信息，得到小車(chē)位置與速度、吊重擺角與角速度等狀態(tài)變量的估計信息，從而實(shí)現重構系統狀態(tài)空間。本文的設計方法幾乎完全克服了基于極點(diǎn)配置的觀(guān)測器設計方法的不足，具有更廣泛、更實(shí)際的工程應用價(jià)值。
1起重機吊重系統擴張狀態(tài)觀(guān)測器設計擴張狀態(tài)觀(guān)測器本身是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，只需原對象的輸入一輸出信息，無(wú)需描述對象傳遞關(guān)系函數的任何信息，所以觀(guān)測器的設計并不依賴(lài)于確定的系統動(dòng)態(tài)模型。擴張狀態(tài)觀(guān)測器的作用本質(zhì)是由被觀(guān)測系統觀(guān)測出該系統的各階導數，并且可以將系統的已建模動(dòng)態(tài)、未建模動(dòng)態(tài)和外部干擾作用等因素擴張成新的狀態(tài)變量。為此，將起重機吊重系統模型轉換為等效的積分串聯(lián)型標準系統。
11起重機吊重系統模型起重機吊重系統幾何模型的建立及動(dòng)力學(xué)模型的建立過(guò)程參見(jiàn)，動(dòng)力學(xué)模型為T(mén)，其中XiX為小車(chē)位置（m），X2X為小車(chē)速為吊重擺角（rad），X4為吊重擺角角速度（rad/s）；系數a）一1；M和m分別為小車(chē)和吊重質(zhì)量（kg）；l為起升繩長(cháng)（m）；g為重力加速度，g9.81m/s2；mF為小車(chē)驅動(dòng)力輸入（N）。
基于小車(chē)位置信息的擴張狀態(tài)觀(guān)測器設計=yi計誤差；p=p，PT為觀(guān)測器參數；fal（（a，幻為原點(diǎn)附近具有線(xiàn)性段的連續冪次函數，其中a=3，4）S為線(xiàn)性段的區間長(cháng)度，且S>0.增益；小誤差，大增益“的數學(xué)擬合。
得起重機吊重系統（i）的估計狀態(tài)向量1=，從而重構系統（i）的狀態(tài)變量空間。
2仿真實(shí)驗為了驗證擴張觀(guān)測器（5）設計的合理性，重構起重機吊重系統狀態(tài)空間X=t的有效小車(chē)驅動(dòng)力F=2000N.經(jīng)反復實(shí)驗取b=0.002，p=t.圖i為擴張觀(guān)測器狀態(tài)變量；y4經(jīng)過(guò)坐標反變換得到狀態(tài)變量yir分別重構系統（i）狀態(tài)變量ri=r，r=，r=，r=的結果，可見(jiàn)觀(guān)測器能快速重構系統（4）的狀態(tài)變量，從而實(shí)現起重機吊重系統狀態(tài)空間重構。為重構狀態(tài)誤差（i=r表明各狀態(tài)變量的誤差收斂時(shí)間不超過(guò)0.2s，進(jìn)一步驗證了觀(guān)測器重構狀態(tài)的快速性和有效性。
為了仿真研究?jì)绱魏瘮担?）中5對觀(guān)測器觀(guān)測誤差收斂速度的影響，取=1，2，3，4）作為狀態(tài)變量綜合誤差指標如，仿真實(shí)驗表明8對有較大的影響：當0<5<0.01時(shí)，及2收斂，表明系統（1）各狀態(tài)變量估計誤差收斂，在此區間，隨5的增大：?。?lt;（收斂的時(shí)間延長(cháng)；當0.01時(shí)，：<（發(fā)散，表明系統（1）各狀態(tài)變量估計誤差發(fā)散，不能通過(guò)擴張觀(guān)測器有效地重構起重機吊重系統狀態(tài)空間。由此可見(jiàn)，合理選擇5是觀(guān)測器設計有效的關(guān)鍵。
實(shí)驗中發(fā)現觀(guān)測效果幾乎不受系統參數M、m、Z的影響，具有非常好的系統參數適應性，這對的結論而言，具有很大的改進(jìn)，從而擴大了所設計擴張狀態(tài)觀(guān)測器的實(shí)用范圍。
3結論通過(guò)坐標變換，起重機吊重四階系統轉換為積分串聯(lián)型五階系統，將系統已建模動(dòng)態(tài)、未建模動(dòng)態(tài)和外部干擾等因素擴張成新的狀態(tài)，通過(guò)設計的擴張狀態(tài)觀(guān)測器能有效地全維重構起重機吊重系統狀態(tài)空間，通過(guò)實(shí)驗得到了如下結論：1）各狀態(tài)變量誤差收斂時(shí)間不超過(guò)0.2s，觀(guān)測器具有良好的快速狀態(tài)觀(guān)測性能；2）連續冪次函數的線(xiàn)性區間范圍對狀態(tài)變量綜合誤差的影響較大；要使觀(guān)測器能有效地重構系統狀態(tài)空間，線(xiàn)性區間長(cháng)度的變化范圍為（0，0.01；3）擴張狀態(tài)觀(guān)測器相對于基于極點(diǎn)配置方法設計的線(xiàn)性觀(guān)測器具有非常好的系統參數適應性，這使得本文的擴張狀態(tài)觀(guān)測器更具有工程應用價(jià)值。
另外，本文對觀(guān)測器參數的設置是通過(guò)反復實(shí)驗試湊的方法，所以下一步的研究重點(diǎn)：一是觀(guān)測器參數的理論優(yōu)化設計；二是觀(guān)測器的物理實(shí)現。
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